The nagib regresijske linije je mjera strmine linije.
To je numerička vrijednost koja nam govori kako su dvije varijable povezane. Govori nam koliko će se ovisna varijabla promijeniti u slučaju promjene nezavisne varijable.
Postoje tri načina za pronalaženje nagiba regresijske crte za zadani skup varijabli u Excelu:
- Korištenje funkcije SLOPE
- Korištenje Excel Scatter grafikona
U ovom vodiču pokazat ću vam kako izračunati nagib pomoću svake od gornje tri metode.
Što je nagib? Pregled
Nagib je vrijednost koja nam govori kako su dvije vrijednosti (koje se obično nazivaju vrijednosti x i y) međusobno povezane.
Radi jednostavnog primjera, ako imate podatke o visini i godišnjem prihodu nekih ljudi, a za te podatke izračunate nagib, reći će vam postoji li pozitivna ili negativna korelacija između ovih podatkovnih točaka.
Vrijednost nagiba može biti pozitivna ili negativna.
U našem primjeru, ako je vrijednost nagiba 138, što znači da postoji pozitivna korelacija između visine i prihoda ljudi. Dakle, ako se visina poveća za 1 centimetar, prihod će se vjerojatno povećati za 138 USD.
Osim nagiba, još jedna stvar o kojoj morate znati je Presretanje.
Dopustite mi da to objasnim jednadžbom:
Y = Nagib*X + Presretanje
U ovoj jednadžbi već smo izračunali nagib, ali da biste doista znali koja bi bila vrijednost Y za datu vrijednost X, morate znati i presjek.
Srećom, Excel ima formulu i za to, a ja ću pokriti kako izračunati presretanje u svim metodama.
Metoda 1: Korištenje funkcije Excel SLOPE
Najjednostavniji način izračunavanja nagiba u Excelu je korištenje ugrađenog SLOPE funkcija.
Određuje vrijednost nagiba zadanog skupa x-y koordinate u jednom koraku.
Dok bi ručni izračun nagiba mogao biti težak, s funkcijom SLOPE samo mu morate dati vrijednosti x i y i on obavlja sve teške poslove u pozadini.
Sintaksa funkcije SLOPE u Excelu
Sintaksa funkcije nagiba je:
= SLOPE (y_vals, x_vals)
Ovdje, y_vals i x_vals svaki se sastoji od niza ili raspona ćelija koji sadrže numerički ovisne vrijednosti podataka.
Upamtite da morate dati Vrijednosti Y kao prvi argument i vrijednosti X kao drugi argument. Ako to učinite obrnuto, i dalje ćete dobiti rezultat, ali to bi bilo netočno.
Pretpostavimo da imate donji skup podataka kao što je prikazano ispod gdje ja imam visinu (u cm) kao X vrijednosti i prosječni godišnji prihod (u USD) kao Y vrijednosti.
Ispod je formula za izračun nagiba pomoću ovog skupa podataka:
= KOSA (B2: B11, A2: A11)
Gornji rezultat mi govori da iz ovog skupa podataka mogu pretpostaviti da bi se u slučaju povećanja visine za 1 cm prihod povećao za 138,58 USD.
Druga uobičajena statistička vrijednost koju ljudi često izračunavaju pri radu s nagibom je izračun Presretanje vrijednosti.
Samo za osvježavanje, jednadžba nagiba je nešto kao što je prikazano u nastavku:
Y = Nagib*X + Presretanje
Iako znamo nagib, morali bismo znati i vrijednost presretanja kako bismo bili sigurni da možemo izračunati vrijednosti Y za bilo koju vrijednost X.
To se lako može učiniti pomoću sljedeće formule:
= INTERCEPT (B2: B11, A2: A11)
Time naša jednadžba za ovaj skup podataka postaje:
Y = 138,56*X + 65803,2
Dakle, ako vas pitam koliki bi bio prihod svakoga čija je visina 165 cm, možete lako izračunati vrijednost.
Y = 138,56*165 + 65803,2
I vrijednosti nagiba i presretanja mogu biti pozitivne ili negativne
Točke koje treba zapamtiti kada koristite funkciju SLOPE u Excelu
Evo nekoliko točaka koje treba zapamtiti pri pronalaženju nagiba regresijske crte pomoću funkcije SLOPE:
- Argumenti funkcije SLOPE moraju biti numerički (prihvaćene su i DATE vrijednosti). U slučaju da je neka od ćelija prazna ili sadrži tekstualni niz, one će se zanemariti
- U slučaju da u bilo kojoj ćeliji/ćelijama postoji '0', to će se koristiti u izračunu
- Treba postojati jednak broj x i y vrijednosti, kada se koriste kao ulaz za funkciju SLOPE. U slučaju da mu date nejednake veličine, dobit ćete pogrešku #N/A
- Trebalo bi biti više od jednog skupa točaka, inače funkcija SLOPE vraća #DIV! pogreška
Metoda 2 - Korištenje raspršenog grafikona za dobivanje vrijednosti nagiba
Ako radije vizualizirate svoje podatke i regresijsku liniju, podatke možete iscrtati u raspršenom grafikonu i upotrijebiti ga za pronalaženje nagiba i presjeka za liniju trenda (koja se naziva i linija najboljeg uklapanja).
Pretpostavimo da imate skup podataka kao što je prikazano u nastavku i želite saznati nagib i presresti ove podatke:
U nastavku su navedeni koraci za to:
- Odaberite X i Y podatkovne točke (u našem primjeru to bi bio stupac visine i prihoda)
- Kliknite karticu "Umetni" na vrpci
- Kliknite padajući izbornik "Umetni raspršivač" (u grupi Grafikoni)
- Na padajućem izborniku koji se pojavi odaberite opciju "Scatter chart"
- Ovo će umetnuti raspršeni grafikon u vaš radni list, prikazujući vaše x-y vrijednosti kao točke raspršivanja (kao što je prikazano u nastavku)
- Desnom tipkom miša kliknite jednu od točaka raspršivanja i odaberite "Dodaj liniju trenda" iz kontekstnog izbornika koji se pojavi. Ovo će umetnuti liniju trenda i otvoriti okno "Oblikovanje linije trenda" s desne strane
- U oknu Oblikovanje linije trenda unutar "Opcije linije trenda" potvrdite okvir "Prikaži jednadžbu na grafikonu"
- Zatvorite okno Oblikovanje linije trenda
Gore navedeni koraci umetnuli bi raspršeni grafikon koji ima liniju trenda, a linija trenda također ima jednadžbu nagiba i presretanja.
U našem primjeru dobivamo sljedeću jednadžbu:
y = 138,56x + 65803
Ovdje:
- 138,56 je nagib regresijske linije
- 65803 je presjek regresijske crte
To možete usporediti s vrijednostima koje smo dobili iz funkcija SLOPE i INTERCEPT (ista je vrijednost).
Ako je vrijednost nagiba pozitivna, vidjet ćete kako trend linija ide prema gore, a ako je vrijednost nagiba negativna, vidjet ćete kako se linija trenda spušta. Strmina nagiba ovisila bi o vrijednosti nagiba
Iako je metoda formule za izračunavanje nagiba i presretanja jednostavna, prednost korištenja metode raspršenog grafikona je ta što možete vizualno vidjeti raspodjelu podatkovnih točaka, kao i nagib regresijske crte.
A u slučaju da ipak stvarate raspršeni grafikon za svoje podatke, dobivanje vrijednosti nagiba dodavanjem linije trenda zapravo bi bilo brže od korištenja formula.
Dakle, ovo su dva zaista jednostavna načina pomoću kojih možete izračunati nagib i vrijednost presretanja skupa podataka u Excelu.
Nadam se da vam je ovaj vodič bio koristan.
