“Složene kamate osmo su svjetsko čudo. Onaj tko razumije to, zarađuje … tko ne … to plaća ”. - Albert Einstein
Što je složena kamata?
Dopustite mi da uzmem jednostavan primjer da to objasnim.
Pretpostavimo da uložite 1000 USD u bankovni račun koji vam obećava da ćete donijeti povrat od 10% na kraju godine.
Tako na kraju prve godine dobijete 1100 USD (1000+100).
Budući da novac niste odmah iskoristili, pustili ste ga da ostane na računu. I banka je učinila svoje i dodala 10% na kraju godine.
Budući da ste sada imali 1100 USD na računu, banka vam plaća 10% kamata na 1100 (što uključuje 1000 USD koje ste uložili na početku i 100 USD kamata koje ste zaradili na kraju prve godine). Tako ćete dobiti 1210 USD.
Prednost kombiniranja je u tome što bi čak i vi kamatom zaradili kamatu.
Koja je razlika između jednostavne kamate i složene kamate?
Jednostavna kamata jednostavno izračunava iznos kamate na temelju početnog ulaganja, ukupnog broja godina i kamatne stope. Na primjer, ako ulažete 1000 USD 20 godina po stopi od 10%, dobit ćete 3000 USD na kraju 20 godina ( to je 100o USD vašeg početnog ulaganja i 2000 običnih kamata).
Zajednički interes, s druge strane, obračunava i kamatu na iznos kamate. Dakle, ako ulažete 1000 USD 20 godina po stopi od 10%, prve godine vaše ulaganje raste na 1100 USD. U drugoj godini vaše ulaganje raste na 1210 USD (to se događa kao u drugoj godini, zarađujete kamate na 1100 i ne 1000). Na kraju 20 godina, složene kamate će povećati vaše ulaganje na 6727,5 USD.
Kao što možete primijetiti, ulaganje sa složenom kamatom poraslo je dva puta u odnosu na ono s jednostavnom kamatom.
„Jednostavne kamate obračunavaju se na glavnicu ili izvorni iznos kredita. Složene kamate izračunavaju se na iznos glavnice, a također i na akumuliranu kamatu iz prethodnih razdoblja, pa se stoga mogu smatrati „kamatama na kamatu“ (Izvor: Investopedia).
Izračunavanje složenih kamata u Excelu
Pogledajmo kako ulaganja rastu iz godine u godinu kada se izračunaju složene kamate Excel.
Pretpostavimo da ulažete 1000 USD uz kamatu od 10%.
Do kraja prve godine vaše ulaganje raste na 1100 USD.
U drugoj godini kamata se plaća na 1100 USD. Ulaganje raste na 1210 USD.
Na kraju pet godina, ulaganje raste na 1610,51.
Formula za složene kamate na kraju pet godina je: = B1 * 1,1 * 1,1 * 1,1 * 1,1 * 1,1
Ili = B1*(1,1)^5
Dakle, evo formule za izračun vrijednosti vašeg ulaganja kada se koriste složene kamate:
Buduća vrijednost ulaganja = P*(1+ R/N)^(T*N)
- P - Ovo je iznos glavnice ili početno ulaganje.
- R - godišnja kamatna stopa. Imajte na umu da stopa mora biti u postocima u Excelu. Na primjer, kada je kamata na složenicu 10%, upotrijebite 10% ili .1, ili 10/100 kao R.
- T - broj godina.
- N - Broj vremenskih kamata sastavlja se u godini. U slučaju kada se kamata sastavlja godišnje, N se uzima kao 1. U slučaju tromjesečnog sastavljanja, N je 4. U slučaju mjesečnog obračuna, N je 12.
Pogledajmo sada različite primjere izračuna složenih kamata u Excelu.
Godišnje polaganje
U slučaju godišnjeg sastavljanja, kamata na sastavnicu može se izračunati pomoću formule u nastavku:
Složene kamate = P *R^T
Buduća vrijednost ulaganja može se izračunati pomoću sljedeće formule:
Buduća vrijednost ulaganja = P*(1+R)^T
Imajte na umu da morate navesti stopu kao 10% ili 0,1.
Tromjesečno slaganje
U slučaju tromjesečnog sastavljanja, kamata na složene kamate može se izračunati primjenom donje formule:
Složene kamate = P *(R/4)^(T *4)
Buduća vrijednost ulaganja može se izračunati pomoću sljedeće formule:
Buduća vrijednost ulaganja = P*(1+R/4)^(T*4)
Mjesečno slaganje
U slučaju tromjesečnog sastavljanja, kamata na složene kamate može se izračunati primjenom donje formule:
Složene kamate = P *(R/12)^(T *12)
Buduća vrijednost ulaganja može se izračunati pomoću sljedeće formule:
Buduća vrijednost ulaganja = P*(1+R/12)^(T*12)
Imajte na umu da kako se broj razdoblja povećava, vrijednost vašeg budućeg ulaganja raste. U gore navedenim primjerima najveća je vrijednost mjesečnog sastavljanja.
Slično, vrijednost ulaganja možete izračunati tjednim sastavljanjem (upotrijebite Ns 52) ili dnevnim sastavljanjem (upotrijebite N kao 365).
Korištenje funkcije Excel FV za izračun složenih kamata
Osim gore prikazanih formula, za izračunavanje složenih kamata u Excelu možete koristiti i funkciju FV.
FV je financijska funkcija u Excelu koja se koristi za izračun budućih vrijednosti ulaganja.
Evo formule koja će vam dati buduću vrijednost ulaganja:
= FV (R/N, R*N ,,-P)
- R - godišnja kamatna stopa.
- N - Broj vremenskih kamata sastavlja se u godini. U slučaju kada se kamata sastavlja godišnje, N se uzima kao 1. U slučaju tromjesečnog sastavljanja, N je 4. U slučaju mjesečnog obračuna, N je 12.
- P - početno ulaganje. Imajte na umu da se ovo koristi s negativnim predznakom jer je to odljev.
Predložak složenog kamatnog kalkulatora
Ovdje je jednostavan predložak kalkulatora složenih kamata koji možete koristiti za izračun vrijednosti ulaganja.
Na padajućem izborniku odaberite koliko će se puta kamata zbrajati. Rezultat će se automatski ažurirati u ćeliji E2.
Kliknite ovdje za preuzimanje predloška kalkulatora složenih kamata.
Također bi vam mogli biti korisni sljedeći Excel vodiči:
- Izračunavanje ponderiranog prosjeka u Excelu.
- Predložak za izračun dobi.
- Izračunavanje standardne devijacije u Excelu.
- Izračunavanje CAGR -a u Excelu.
- Korištenje funkcije PMT u Excelu.
- Izračunavanje pokretnog prosjeka u Excelu
- Kako izračunati IRR u Excelu
